La parabole du bon samaritain

Vitrail (XIII^ème)

Commençons d'abord par regarder un motif central.

Le bon samaritain est détroussé par 3 voleurs

Le motif circulaire nous pousse à imaginer une construction à base d'un octogone, construit à partir de 2 carrés, comme suit :

Reportons cette construction géométrique sur l'image du vitrail.

L'arbre s'inscrit dans le triangle supérieur, les 3 voleurs dans les triangles latéraux et le samaritain dans celui du bas.
Rajoutons quelques lignes tracées à partir de cette construction aux intersections des côtés des carrés.

Ce quadrillage permet d'inscrire précisément le corps des personnages, leurs têtes, le feuillage des arbres.
Accessoirement, le centre des cercles décoratifs qui entouent la scène, sont sur ces axes verticaux.

Voyons maintenant cette scène plus largement avec ses décors latéraux.

Replaçons notre figure géométrique précédente.

Puis un cadre jaune, marqué par la structure de la verrière.

La prise de mesures montre que le diamètre du cercle est dans le rapport d'or du petit côté du cadre.

Bien sûr, les motifs latéraux sont aussi inscrits dans un cercle. Appliquons à ces 4 motifs, une structure gémétrique identique à celle du centre.

Rajoutons 4 verticales en bleu sur ces structures latérales, tracées aux intersections des côtés des carrés.

De même que pour la scène centrale, nous voyons clairement que les scènes latérales sont aussi régies par cette construction basée sur le cercle, que ce soit la position des personnages ou des motifs végétaux, que la hauteur d'une colonne, etc...
Il est encore possible de pousser plus loin, en traçant un cercle blanc de même diamètre que ceux latéraux, au centre du motif.

Ce cercle positionne un tronc d'arbre en haut à gauche, des personnages, une colonne...

Voyons maintenant les relations qui existent dans les proportions de ces différents éléments... en commançant par le cadre du motif.

Sur cette image, nous avons tracé en bleu la division suivant le nombre d'or du grand côté du cadre. Il apparaît que cette division est tangente aux cercles latéraux mais aussi qu'elle passe aux intersections de diagonales dans le cercle central.


Si on trace à part tous ces éléments avec les deux relations que nous venons de trouver (1 : le diamètre du cercle central en relation d'or avec le petit côté du cadre; 2 : la tangente des cercles latéraux en relation d'or avec le grand côté du cadre) , cela donne le schéma qui suit.

Sur ce schéma :
     • Le cadre a pour longueur L et largeur l
     • Les cercles latéraux ont pour rayon R
     • Le cercle central a pour rayon r

On a donc maintenant la relation qui relie le petit et le grand côté du cadre.

Continuons à élargir le périmètre de l'étude en vérifiant sur un autre motif ces propositions.

Un prêtre et un lévite passent sans le secourir

Appliquons le cercle avec l'octogone.

Le prêtre et le lévite sont sur la partie gauche, le bon samaritain est la partie droite du carré incliné.
Rajoutons quelques lignes complémentaires aux intersections.

Nous obtenons clairement le tronc de l'arbre en perpendiculaire à l'axe du samaritain, la hauteur de ses genoux, etc...
La même figure géométrique organise le motif

Plus largement ...

Replaçons les mêmes figures.

et quelques lignes ...

Ces deux lignes bleus placent des personnages et l'espace de la colonne.
Enfin, plaçons le dernier cercle central.

Il donne le mouvement d'un bras, la limite d'un ciel...

Sur cet autre exemple, nous retrouvons donc la même logique de construction.

Il reste maintenant à voir l'ensemble de la verrière.

Le report des cercles donne le résultat suivant (tous les cercles ne sont pas tracés) :

Il reste à voir le bas de la verrière.

On y retrouve un ensemble de cercles (en bleu,vert, blanc) de diamètres différents de ceux évoqués avant.

Reprenons encore une fois la verrière totale.

On voit sur cette image que la largeur du cadre vu précédemment est le cinquième de la hauteur totale.
Soit l = 2R = H/5

Si on prend, par exemple, une hauteur de verrière de 7,5 m (la hauteur exacte ne nous est pas connue), alors :
     • Le cadre a pour largeur 1,5 m et longueur 2 m
     • Les cercles latéraux ont pour rayon R = 0,75 m
     • Le cercle central a pour rayon r = 0,45 m

Une dernière chose à noter sur cette verrière : Ses proportions sont identiques à celle de la cathédrale ainsi que le montre l'image ci-après.

Cette verrière est encore un bon exemple d'une œuvre structurée à l'extrème où rien n'est laissé au hasard et qui, pourtant, reste d'une fraîcheur, d'une liberté qui s'échappent sans contrainte de cette construction.